군집 분석

# Keywords 

병합적 방법, 단일연결법, 완전연결법, 평균연결법, 중심연결법, 와드연결법, 덴드로그램, K-Means, 군집 오차제곱합(SSE), Elbow차트

 

- 군집분석이란

어떤 개체나 대상들을 밀접한 유사성(similarity) 또는 비유사성 (dissimilarity)에 의하여 유사한 특성을 지닌 개체들을 몇 개의 군집으로 집단화하는 비지도학습법

 

* 군집화 : 군집분석을 통해 군집을 찾아내는 과정

* 군집 : 데이터 집합 내에 의미있고 유용성 있는 그룹을 말하며 군집에 포함된 데이터끼리는 공통된 특징을 가지고 있다.

 

계층적 군집분석 vs 비계층적 군집분석

- 계층적 군집분석

계층적 군집분석은 데이터 간의 유사도를 정의하고 유사도가 가까운 방식으로 합쳐나가는 것

 

* 병합적 vs 분할적

• 병합적 : 개체 간 거리가 가까운 개체끼리 차례로 묶어주는 방법
• 분할적 : 개체 간 거리가 먼 개체끼리 나누어 가는 방법

대체로 계층적 군집분석에서는 병합적 방법을 주로 사용한다.

 

* 개체간 거리

• 유클리드 거리, 맨해튼 거리, 민코우스키 거리

* 군집 간 거리 

• 단일연결법, 완전연결법, 평균연결법, 중심연결법

* 병합적 클러스터링 방법

1. 한 개의 레코드로 한 개의 군집을 형성하고 군집 간의 거리행렬 생성
2. 거리가 가까운 2개의 군집을 하나의 군집으로 합치고 거리행렬 수정
3. 모든 레코드가 포함된 군집을 만들 때까지 2단계 반복 수행

* 분할적 클러스터링 방법

1. 모든 레코드가 포함된 1개의 군집 형성
2. 만들어진 군집 간의 거리가 최대가 되도록 2개의 군집으로 분할
3. 만들어진 군집 중 어느 것을 더 분할할지 결정
4. 한 개의 군집에 한 개의 레코드가 포함될 때까지 2~3 단계를 반복

- 비계층적 군집분석

계층을 두지 않고 군집화를 하여 최적의 군집을 찾아가는 방식

 

* K-Means

사전에 결정된 군집 수 K에 기초하여 전체데이터를 유사한 k개의 군집으로 구분

초기 군집 중앙이 어디에 형성되는 지에 따라 영향을 크게 받으며 잡음, 이상치에 영향을 많이 받음

 

* K- Means 클러스터링

1. 무작위로 k 개의 레코드를 선택하여 군집 번호 1,2,...,K를 부여한다 선택된 각 레코드가 각 군집의 중심이 된다.
2. 각 레코드와 각 군집 중심 간의 거리를 구하여 가장 가까운 군집에 할당
3. 형성된 각 군집의 중심을 구한다.
4. 각 군집에 속한 레코드의 변동이 없을 때까지 2~3단계를 반복한다.

* K-Means에서 군집 수 결정요소

• 오차제곱합(SSE) : 각 군집 내 개체들과 해당 군집 중심점과의 거리를 제곱한 값들의 합
• Elbow 차트 : 군집 수에 따른 오차제곱합(SSE)의 변화를 나타낸 plot으로 SSE가 급격히 감소하다가 완만하게 감소하는 지점의 군집 수 k를 적정 군집수로 판단한다.

- 클러스터링 평가 척도

1. 응집도 (하나의 군집안에 얼마나 모여있는지)

• 레코드 간의 거리합
• 레코드와 중심 간의 거리합

2. 격리도

• 군집 간 레코드 간의 거리합
• 군집의 중심 간의 거리

 

 

- 군집 분석 활용의 예

K-means 활용

https://han-depository.tistory.com/11?category=977547 

세계 GDP 분석(4)